Ответ юриста:
На данный момент, поговорите с соседом и объясните ему, что как минимум, он не может так сделать, потому что, в первую очередь, он должен получить Ваше согласие и сейчас объясню почему.
На основании статьи 244 Гражданского Кодекса РФ, имущество находящееся в собственности двух или нескольких лиц, принадлежит им на праве общей собственности. Имущество такого плана, может находиться в собственности с определением долей (долевая собственность), а также, без определения долей (совместная собственность).
На основании статьи 247 Гражданского Кодекса РФ, владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности, происходит по соглашению всех собственников. В случае если согласия не удалось достигнуть, то вопрос решается в суде. Но думаю, что все же ему даже в судебном порядке, не удастся получить разрешение на снос, потому как если снести одну половину общего дома, то необходима реконструкция части второго дома и после сноса, вторая половина, может стать небезопасной для дальнейшего проживания. По сути, сосед хочет разрушить дом, в котором Вы живете.
Откажите ему и скорее всего придется решать вопрос в суде.